로또 번호 조합 생성기

이 생성기가 다른 점

대부분의 로또 번호 생성기는 무작위로 뽑은 뒤 조건에 맞지 않으면 다시 뽑는 방식이라, 조건을 걸었을 때 몇 개의 조합이 남는지 알 수 없고 조건이 빡빡하면 결과가 한쪽으로 치우치기도 합니다. 이 생성기는 1~45에서 6개를 고르는 8,145,060개 조합을 전부 확인해 조건을 만족하는 정확한 개수를 구하고, 그 안에서 모든 조합이 같은 확률로 뽑히도록 고릅니다. 그리고 조건마다 역대 당첨번호와 비교한 진단을 함께 보여 줘서, 조건이 실제로 무엇을 하는지 숫자로 확인할 수 있습니다.

조건 지표 설명

분포 수치는 전체 조합을 계산해 구한 정확한 값입니다. 예를 들어 홀수가 3개인 조합은 C(23,3) × C(22,3) = 2,727,340개로 전체의 33.5%이고, 계산기의 결과와 정확히 같습니다. 직전 회차 번호가 하나도 없는 조합은 C(39,6) = 3,262,623개로 40.1%입니다.

조건 진단 읽는 법

• 단독 통과: 그 조건 하나만 걸었을 때 남는 조합의 비율입니다. 무작위로 뽑힌 당첨번호가 이 조건을 만족할 확률이기도 합니다.
• 역대 통과: 역대 1등 번호 중 조건을 만족한 비율입니다.
• 효율: 역대 통과 ÷ 단독 통과입니다. 1보다 크면 그 영역에 당첨번호가 상대적으로 많이 나왔다는 뜻이지만, 대부분 1 근처에 머물고 회차가 쌓일수록 1에 가까워집니다.
• 빼면 늘어남: 다른 조건은 모두 만족하고 이 조건 하나만 어긴 조합의 수입니다. 조건이 너무 빡빡해 결과가 0개일 때 어떤 조건부터 풀어야 하는지 알려 줍니다.

과적합 검증기는 왜 필요한가

과거 당첨번호를 보면 언제나 '자주 나온 범위'가 있습니다. 하지만 무작위 결과에서도 우연히 몰리는 구간은 반드시 생기고, 그 구간을 다음 회차에 적용하면 다시 평균으로 돌아갑니다. 검증기는 앞쪽 회차로만 범위를 고른 뒤 그 범위를 뒤쪽 회차에 그대로 적용해, 학습 구간의 효율과 시험 구간의 효율을 나란히 보여 줍니다. 학습 구간에서 효율이 1보다 커 보여도 시험 구간에서 1 근처로 돌아온다면, 그 규칙은 과거에 맞춘 것일 뿐 미래를 예측하지 못한다는 뜻입니다.

여러 장을 살 때: 구성은 기대값이 아니라 분포를 바꿉니다

⑤번 도구는 여러 장의 묶음을 8,145,060가지 추첨 결과에 모두 대입해 정확한 확률을 구하고, 같은 장수를 무작위로 샀을 때와 비교합니다. 아래는 재현 가능한 예시를 정확히 계산한 결과입니다.

번호가 겹치지 않게 사면 '한 장이라도 5등 이상'이 될 확률이 무작위보다 약 1%포인트 높아집니다. 대신 여러 장이 동시에 맞아 1,000원 × 7장을 넘게 돌려받는 '본전 이상' 확률은 낮아집니다. 같은 번호만 사면 정반대입니다. 4·5등 당첨금의 기대값은 어떤 구성이든 1장당 약 180원으로 같으므로, 구성은 '자주 조금'과 '드물게 많이' 사이에서 고르는 문제일 뿐 이득을 만들지는 못합니다.

휠링의 보장과 한계

휠링은 고른 번호 풀에서 '당첨번호 중 m개가 풀에 들어오면 최소 한 장은 k개를 맞힌다'를 보장하는 장 묶음입니다. 이 도구는 탐욕법으로 휠을 여러 번 찾아 가장 적은 장 수를 남기고, 풀의 m개 조합을 하나도 빠짐없이 대입해 보장이 성립하는지 검증합니다. 예를 들어 번호 10개 풀에서 '4개가 나오면 3개 일치'는 4장으로 보장되며, 3장으로는 불가능하다는 것을 3장 조합 전체를 탐색해 확인했습니다.

다만 이 보장은 조건부입니다. 고른 10개 안에서 당첨번호가 4개 이상 나오는 경우 자체가 드물기 때문에, 4장 휠의 '한 장이라도 3개 이상' 확률은 휠 구성에 따라 7% 안팎(실행해 본 휠에서 6.95~7.35%)으로 무작위 4장(9.20%)보다 오히려 낮습니다. 휠은 '내가 고른 번호가 많이 나온다면 놓치지 않게' 해 주는 도구이지 당첨 확률을 높이는 도구가 아닙니다.

당첨금 분포와 여러 주 계획

최근 52회(1196~1247회) 실제 지급액으로 계산하면 1,000원짜리 1장이 평균적으로 돌려받는 금액은 약 500원입니다. 판매액의 절반가량이 당첨금으로 나가기 때문입니다. 그중 4·5등 고정 당첨금 몫은 180원이고, 나머지는 1~3등 당첨자끼리 나눠 갖는 금액에서 나옵니다. 장수를 늘리거나 구성을 바꿔도 1장당 기대값은 그대로입니다.

⑤에서는 묶음을 평가할 때 한 주 결과를 '한 푼도 못 받음, 본전 미만, 4·5등만으로 본전 이상, 3등 이상'으로 나눈 정확한 확률을 보여 줍니다. 같은 묶음을 여러 주 산다면 매주 결과를 합성곱으로 쌓아, 받게 될 4·5등 합계의 가운데값과 범위, 3등 이상이 한 번이라도 나올 확률, 평균적으로 잃는 금액을 계산합니다.

장수가 같아도 '넓게 덮을지, 본전을 노릴지'는 고를 수 있습니다. 10장을 모두 다른 번호로 사면 한 장이라도 5등 이상일 확률은 21.43%, 본전 이상은 3.37%입니다. 같은 번호를 2장씩 5개 조합으로 사면 5등 한 번이 곧 10,000원이라 두 확률이 모두 11.36%가 되고, 10장 모두 같은 번호면 둘 다 2.38%입니다. 한쪽을 올리면 다른 쪽이 내려가는 교환 관계이고, ⑤의 그래프가 이 곡선과 지금 묶음의 위치를 보여 줍니다.

인기 회피 지수: 확률이 아니라 나눠 갖는 몫

1~3등 당첨금은 그 회차 같은 등수 당첨자끼리 나눠 갖습니다. 그래서 당첨 확률은 모든 조합이 같아도, 많은 사람이 산 번호로 당첨되면 받는 돈이 줄어듭니다. 문제는 각 조합을 몇 명이 샀는지가 공개되지 않는다는 점입니다.

대신 4등 당첨자 수가 단서가 됩니다. 4등은 당첨번호 6개 중 4개를 맞힌 사람이라, 그 회차 당첨번호의 4개 묶음을 산 사람이 많을수록 늘어납니다. 판매량으로 계산한 기대 인원과 실제 인원의 비율을 회차마다 구하고, 이를 '당첨번호 6개의 번호별 가중치 합'으로 설명하는 회귀식을 1,148회차로 풀면 번호별 인기가 나옵니다. 2026년 10월 기준으로 7, 12, 17, 3, 4, 9가 가장 많이 사는 번호, 29, 45, 43, 36, 44, 41이 가장 덜 사는 번호로 추정됩니다. 1~12처럼 생일에 쓰이는 작은 번호가 전반적으로 인기가 높습니다.

이 추정이 우연이 아닌지는 ④와 같은 방식으로 확인합니다. 1047회까지로 만든 모형을 최근 200회에 적용하면 4등 당첨자 수 변동의 56%를 설명했고(학습 구간 54%), 인기 점수가 낮은 회차 40%의 1등 당첨자는 평균의 0.97배, 높은 회차 40%는 약 1.1배였습니다. 1등은 회차당 당첨자가 십여 명뿐이라 흔들림이 커서, 방향은 확인되지만 크기는 대략적인 값입니다.

모형으로 보면 전체 조합의 하위 10%는 1등 공동 당첨 추정 배수가 평균의 약 0.90배 이하, 상위 10%는 1.11배 이상입니다. 이 배수는 역대 구매 경향을 요약한 상대값일 뿐, 특정 회차의 당첨자 수나 당첨금을 예측하지 않습니다. 회차마다 판매량과 다른 사람들의 선택이 달라지므로 실제 결과는 이 추정과 크게 다를 수 있고, 어떤 번호를 고르든 1장당 기대 환급이 1,000원보다 낮다는 사실도 바뀌지 않습니다.

로또의 확률과 기대값

판매액의 절반 정도가 당첨금으로 돌아가는 구조라, 1,000원어치를 살 때 평균적으로 돌아오는 금액은 약 500원입니다. 어떤 번호 선택 방법도 이 기대값을 바꾸지 못합니다. 다만 1~3등 당첨금은 같은 등수 당첨자끼리 나누므로, 많은 사람이 고르는 번호(생일 날짜, 용지의 모양, 직전 회차 번호 등)를 피하면 당첨됐을 때 나눌 사람이 적어질 수는 있습니다.

근거 자료

• 동행복권 (회차별 당첨번호·당첨금 공개 자료)
• 복권 및 복권기금법 · 국가법령정보센터
• 소득세법 (복권 당첨금 원천징수) · 국가법령정보센터

자주 묻는 질문